Các hằng số vật lý Hằng_số_vật_lý

Các hằng số chung
Đại lượngBiểu thứcGiá trị1 (hệ SI)Sai số tương đốiTham khảo
Trở kháng đặc trưng của chân không Z 0 = μ 0 c {\displaystyle Z_{0}=\mu _{0}c\,} 376.730 313 461... Ωxác địnha
Độ điện thẩm chân không ϵ 0 = 1 / ( μ 0 c 2 ) {\displaystyle \epsilon _{0}=1/(\mu _{0}c^{2})\,} 8.854 187 817... × 10−12F·m−1xác địnha
Độ từ thẩm chân không μ 0 {\displaystyle \mu _{0}\,} 4π × 10−7 N·A−2 = 1.2566 370 614... × 10−6 N·A−2xác địnha
Hằng số hấp dẫn Newton G {\displaystyle G\,} 6.6742(10) × 10−11m3·kg−1·s−21.5 × 10−4a
Hằng số Planck h {\displaystyle h\,} 6.626 0693(11) × 10−34 J·s1.7 × 10−7a
Hằng số Dirac ℏ = h / ( 2 π ) {\displaystyle \hbar =h/(2\pi )} 1.054 571 68(18) × 10−34 J·s1.7 × 10−7a
Độ dài Planck l P = ( ℏ G / c 3 ) 1 2 {\displaystyle l_{P}=(\hbar G/c^{3})^{\frac {1}{2}}\,} 1.616 24(12) × 10−35 m7.5 × 10−5a
Khối lượng Planck m P = ( ℏ c / G ) 1 2 {\displaystyle m_{P}=(\hbar c/G)^{\frac {1}{2}}\,} 2.176 45(16) × 10−8 kg7.5 × 10−5a
Nhiệt độ Planck T P = ( ℏ c 5 / G ) 1 2 / k {\displaystyle T_{P}=(\hbar c^{5}/G)^{\frac {1}{2}}/k} 1.416 79(11) × 1032 K7.5 × 10−5a
Thời gian Planck t P = ( ℏ G / c 5 ) 1 2 {\displaystyle t_{P}=(\hbar G/c^{5})^{\frac {1}{2}}} 5.391 21(40) × 10−44 s7.5 × 10−5a
Vận tốc ánh sáng trong chân không c {\displaystyle c\,} 299 792 458 m·s−1xác địnha
Hằng số điện từ
Tên hằng sốBiểu thứcGiá trị1 (hệ SI)Sai số tương đốiTham khảo
Bohr magneton μ B = e ℏ / 2 m e {\displaystyle \mu _{B}=e\hbar /2m_{e}} 927.400 949(80) × 10−26 J·T−18.6 × 10−8a
Lượng tử độ dẫn điện G 0 = 2 e 2 / h {\displaystyle G_{0}=2e^{2}/h\,} 7.748 091 733(26) × 10−5 S3.3 × 10−9a
Điện tích nguyên tố (điện tích điện tử) e {\displaystyle e\,\!} 1.602 176 53(14) × 10−19 C8.5 × 10−8a
Hằng số Josephson K J = 2 e / h {\displaystyle K_{J}=2e/h\,} 483 597.879(41) × 109 Hz· V−18.5 × 10−8a
Lượng tử từ thông ϕ 0 = h / 2 e {\displaystyle \phi _{0}=h/2e\,} 2.067 833 72(18) × 10−15 Wb8.5 × 10−8a
Magneton hạt nhân μ N = e ℏ / 2 m p {\displaystyle \mu _{N}=e\hbar /2m_{p}} 5.050 783 43(43) × 10−27 J·T−18.6 × 10−8a
Lượng tử trở kháng điện R 0 = h / 2 e 2 {\displaystyle R_{0}=h/2e^{2}\,} 12 906.403 725(43) Ω3.3 × 10−9a
Hằng số von Klitzing R K = h / e 2 {\displaystyle R_{K}=h/e^{2}\,} 25 812.807 449(86) Ω3.3 × 10−9a
Hằng số nguyên tử và hạt nhân
Đại lượngBiểu thứcGiá trị1 (hệ SI)Sai số tương đốiTham khảo
Hạt alphaKhối lượng2 m α {\displaystyle m_{\alpha }\,} 6.644 6565(11) × 10−27 kg1.7 × 10−7a
Bán kính Bohr a 0 = α / 4 π R ∞ {\displaystyle a_{0}=\alpha /4\pi R_{\infty }\,} 0.529 177 2108(18) × 10−10 m3.3 × 10−9a
DeuteronMô men từ μ d {\displaystyle \mu _{d}\,} 0.433 073 482(38) × 10−26 J · T−1 8.7 × 10−8a
Khối lượng2 m d {\displaystyle m_{d}\,} 3.343 583 35(57) × 10−27 kg1.7 × 10−7a
Bán kính điện tích rms R d {\displaystyle R_{d}\,} 2.1394 × 10−15 m1.3 × 10−3a
Điện tửBán kính cổ điển r e = α 2 a 0 {\displaystyle r_{e}=\alpha ^{2}a_{0}\,} 2.817 940 325(28) × 10−15 m1.0 × 10−8a
Bước sóng Compton λ C = h / m e c {\displaystyle \lambda _{C}=h/m_{e}c\,} 2.426 310 238(16) × 10−12 m6.7 × 10−9a
Hằng số Landé g g e = 2 μ e / μ B {\displaystyle g_{e}=2\mu _{e}/\mu _{B}\,} -2.002 319 304 3718(75)3.8 × 10−12a
Hằng số hồi chuyển từ γ e = 2 | μ e | / ℏ {\displaystyle \gamma _{e}=2|\mu _{e}|/\hbar } 1.760 859 74(15) × 1011 s−1 T−18.6 × 10−8a
Mô men từ μ e {\displaystyle \mu _{e}\,} -928.476 412(80) × 10−26 J·T−18.6 × 10−8a
Khối lượng2 m e {\displaystyle m_{e}\,} 9.109 3826(16) × 10−31 kg1.7 × 10−7a
Hằng số kết cặp Fermi G F / ( ℏ c ) 3 {\displaystyle G_{F}/(\hbar c)^{3}} 1.166 39(1) × 10−5 GeV−28.6 × 10−6a
Hằng số cấu trúc tinh tế α = μ 0 e 2 c / ( 2 h ) {\displaystyle \alpha =\mu _{0}e^{2}c/(2h)\,} 7.297 352 568(24) × 10−33.3 × 10−9a
α − 1 {\displaystyle \alpha ^{-1}\,} 137.035 999 11(46)3.3 × 10−9a
Năng lượng Hartree E h = 2 R ∞ h c {\displaystyle E_{h}=2R_{\infty }hc\,} 4.359 744 17(75) × 10−18 J1.7 × 10−7a
HelionKhối lượng2 m h {\displaystyle m_{h}\,} 5.006 412 14(86) × 10−27 kg1.7 × 10−7a
Hằng số hồi chuyển từ chắn γ h ′ ( 3 He ) = 2 | μ h ′ ( 3 He ) | / ℏ {\displaystyle \gamma _{h}^{'}(\,^{3}{\mbox{He}})=2|\mu _{h}^{'}(\,^{3}{\mbox{He}})|/\hbar } 2.037 894 70(18) × 108 s−1 T−18.7 × 10−8a
Mô men từ chắn μ h ′ ( 3 He ) {\displaystyle \mu _{h}^{'}(\,^{3}{\mbox{He}})} -1.074 553 024(93) × 10−26 J · T−18.7 × 10−8a
MuonBước sóng Compton λ C , μ = h / m μ c {\displaystyle \lambda _{C,\mu }=h/m_{\mu }c\,} 11.734 441 05(30) × 10−15 m2.5 × 10−8a
Hằng số Landé g g μ {\displaystyle g_{\mu }\,} -2.002 331 8396(12)6.2 × 10−10a
Mô men từ μ μ {\displaystyle \mu _{\mu }\,} -4.490 447 99(40) × 10−26 J · T−18.9 × 10−8a
Dị thường mô men từ a μ = | μ μ | / ( e ℏ / 2 m μ ) − 1 {\displaystyle a_{\mu }=|\mu _{\mu }|/(e\hbar /2m_{\mu })-1} 1.165 919 81(62) × 10−35.3 × 10−7a
Khối lượng2 m μ {\displaystyle m_{\mu }\,} 1.883 531 40(33) × 10−28 kg1.7 × 10−7a
NeutronBước sóng Compton λ C , n = h / m n c {\displaystyle \lambda _{C,n}=h/m_{n}c\,} 1.319 590 9067(88) × 10−15 m6.7 × 10−9a
Hằng số Landé g g n = 2 μ n / μ N {\displaystyle g_{n}=2\mu _{n}/\mu _{N}\,} -3.826 085 46(90)2.4 × 10−7a
Hằng số hồi chuyển từ γ n = 2 | μ n | / ℏ {\displaystyle \gamma _{n}=2|\mu _{n}|/\hbar } 1.832 471 83(46) × 108 s−1 T−12.5 × 10−7a
Mô men từ μ n {\displaystyle \mu _{n}\,} -0.966 236 45(24) × 10−26 J · T−12.5 × 10−7a
Khối lượng2 m n {\displaystyle m_{n}\,} 1.674 927 28(29) × 10−27 kg1.7 × 10−7a
ProtonBước sóng Compton λ C , p = h / m p c {\displaystyle \lambda _{C,p}=h/m_{p}c\,} 1.321 409 8555(88) × 10−15 m6.7 × 10−9a
Hằng số Landé g g p = 2 μ p / μ N {\displaystyle g_{p}=2\mu _{p}/\mu _{N}\,} 5.585 694 701(56)1.0 × 10−8a
Tỷ số từ hồi chuyển γ p = 2 μ P / ℏ {\displaystyle \gamma _{p}=2\mu _{P}/\hbar } 2.675 222 05(23) × 108 s−1·T−18.6 × 10−8a
Mô men từ μ p {\displaystyle \mu _{p}\,} 1.410 606 71(12) × 10−26 J·T−18.7 × 10−8a
Khối lượng2 m p {\displaystyle m_{p}\,} 1.672 621 71(29) × 10−27 kg1.7 × 10−7a
Tỷ số hổi chuyển từ chắn γ p ′ = 2 μ p ′ / ℏ {\displaystyle \gamma _{p}^{'}=2\mu _{p}^{'}/\hbar } 2.675 153 33(23) × 108 s−1 T−18.6 × 10−8a
Mô men từ chắn μ p ′ {\displaystyle \mu _{p}^{'}} 1.410 570 47(12) × 10−26 J · T−18.7 × 10−8a
Quantum of circulation h / 2 m e {\displaystyle h/2m_{e}\,} 3.636 947 550(24) × 10−4 m2 s−16.7 × 10−9a
Hằng số Rydberg R ∞ = α 2 m e c / 2 h {\displaystyle R_{\infty }=\alpha ^{2}m_{e}c/2h\,} 10 973 731.568 525(73) m−16.6 × 10−12a
TauonBước sóng Compton λ C , τ = h / m τ c {\displaystyle \lambda _{C,\tau }=h/m_{\tau }c\,} 0.697 72(11) × 10−15 m1.6 × 10−4a
Khối lượng2 m τ {\displaystyle m_{\tau }\,} 3.167 77(52) × 10−27 kg1.6 × 10−4a
Thiết diện Thomson ( 8 π / 3 ) r e 2 {\displaystyle (8\pi /3)r_{e}^{2}} 0.665 245 873(13) × 10−28 m22.0 × 10−8a
Góc Weinberg sin 2 ⁡ θ W = 1 − ( m W / m Z ) 2 {\displaystyle \sin ^{2}\theta _{W}=1-(m_{W}/m_{Z})^{2}\,} 0.222 15(76)3.4 × 10−3a
Các hằng số lý-hóa
Đại lượngBiểu thứcGiá trị1 (hệ SI)Sai số tương đốiTham khảo
Hằng số nguyên tử lượng (đơn vị khối lượng nguyên tử thống nhất) m u = 1 u {\displaystyle m_{u}=1u\,} 1.660 538 86(28) × 10−27 kg1.7 × 10−7a
Hằng số Avogadro N A , L {\displaystyle N_{A},L\,} 6.022 1415(10) × 10231.7 × 10−7a
Hằng số Boltzmann k = R / N A {\displaystyle k=R/N_{A}\,} 1.380 6505(24) × 10−23 J·K−11.8 × 10−6a
Hằng số Faraday F = N A e {\displaystyle F=N_{A}e\,} 96 485.3383(83)C·mol−18.6 × 10−8a
Hằng số bức xạ bậc một c 1 = 2 π h c 2 {\displaystyle c_{1}=2\pi hc^{2}\,} 3.741 771 38(64) × 10−16 W·m21.7 × 10−7a
cho ánh sáng c 1 L {\displaystyle c_{1L}\,} 1.191 042 82(20) × 10−16 W · m2 sr−11.7 × 10−7a
Hằng số Loschmidttại T {\displaystyle T} =273.15 K và p {\displaystyle p} =101.325 kPa n 0 = N A / V m {\displaystyle n_{0}=N_{A}/V_{m}\,} 2.686 7773(47) × 1025 m−31.8 × 10−6a
Hằng số khí R {\displaystyle R\,} 8.314 472(15) J·K−1·mol−11.7 × 10−6a
Hằng số Planck phân tử N A h {\displaystyle N_{A}h\,} 3.990 312 716(27) × 10−10 J · s · mol−16.7 × 10−9a
Thể tích phân tử của một khí lý tưởngtại T {\displaystyle T} =273.15 K và p {\displaystyle p} =100 kPa V m = R T / p {\displaystyle V_{m}=RT/p\,} 22.710 981(40) × 10−3 m3 ·mol−11.7 × 10−6a
tại T {\displaystyle T} =273.15 K và p {\displaystyle p} =101.325 kPa22.413 996(39) × 10−3 m3 ·mol−11.7 × 10−6a
Hằng số Sackur-Tetrodetại T {\displaystyle T} =1 K và p {\displaystyle p} =100 kPa S 0 / R = 5 2 {\displaystyle S_{0}/R={\frac {5}{2}}}
  + ln ⁡ [ ( 2 π m u k T / h 2 ) 3 / 2 k T / p ] {\displaystyle +\ln \left[(2\pi m_{u}kT/h^{2})^{3/2}kT/p\right]} 		-1.151 7047(44)3.8 × 10−6a
tại T {\displaystyle T} =1 K và p {\displaystyle p} =101.325 kPa-1.164 8677(44)3.8 × 10−6a
Hằng số bức xạ bậc hai c 2 = h c / k {\displaystyle c_{2}=hc/k\,} 1.438 7752(25) × 10−2 m·K1.7 × 10−6a
Hằng số Stefan-Boltzmann σ = ( π 2 / 60 ) k 4 / ℏ 3 c 2 {\displaystyle \sigma =(\pi ^{2}/60)k^{4}/\hbar ^{3}c^{2}} 5.670 400(40) × 10−8 W·m−2·K−47.0 × 10−6a
Hằng số định luật dịch chuyển Wien b = ( h c / k ) / {\displaystyle b=(hc/k)/\,} 4.965 114 231...2.897 7685(51) × 10−3 m · K 1.7 × 10−6a
Các giá trị thừa nhận
Đại lượngBiểu thứcGiá trị (hệ SI)Sai số tương đốiTham khảo
Giá trị quy ước của hằng số Josephson3 K J − 90 {\displaystyle K_{J-90}\,} 483 597.9 × 109 Hz · V−1xác địnha
Giá trị quy ước của hằng số von Klitzing4 R K − 90 {\displaystyle R_{K-90}\,} 25 812.807 Ωxác địnha
Khối lượng phân tửHằng số M u = M ( 12 C ) / 12 {\displaystyle M_{u}=M(\,^{12}{\mbox{C}})/12} 1 × 10−3 kg · mol−1xác địnha
của carbon-12 M ( 12 C ) = N A m ( 12 C ) {\displaystyle M(\,^{12}{\mbox{C}})=N_{A}m(\,^{12}{\mbox{C}})} 12 × 10−3 kg · mol−1xác địnha
Gia tốc hấp dẫn chuẩn (rơi tự do trên Trái Đất) g n {\displaystyle g_{n}\,\!} 9.806 65 m·s−2xác địnha
Áp suất chuẩn a t m {\displaystyle atm\,\!} 101 325 Paxác địnha